10  Algunas pruebas adicionales

EN CONSTRUCCION.

Ejercicio 10.1 Investigue acerca de la denominada “prueba de signos” (describa en qué consiste, en qué casos se puede utilizar, qué supuestos requiere, y cómo se obtendrían estadístico de prueba, valor(es) crítico(s) y p-valor). A partir de lo anterior resuelva el siguiente ejercicio:

Los siguientes datos representan el tiempo, en minutos, que un paciente tiene que esperar durante 12 visitas al consultorio de un médico antes de ser atendido:

17	15	20	20	32	28
12	26	25	25	35	24

Utilice la prueba de signo a un nivel de significancia de 0.05 para probar la afirmación del médico de que la mediana del tiempo de espera de sus pacientes no es mayor de 20 minutos.

Walpole, Myers & Myers (2012). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. (9a. ed.) Pearson Educación. Ejercicio 16.1.

Ejercicio 10.2 Investigue acerca de la denominada “prueba de rangos con signo de Wilcoxon” (describa en qué consiste, en qué casos se puede utilizar, qué supuestos requiere, y cómo se obtendrían estadístico de prueba, valor(es) crítico(s) y p-valor). A partir de lo anterior resuelva el siguiente ejercicio:

Se afirma que una nueva dieta reducirá el peso de una persona en 4.5 kilogramos, en promedio, en un periodo de dos semanas. Se registran los pesos de 10 mujeres que siguen esta dieta, antes y después de un periodo de dos semanas, y se obtienen los siguientes datos:

\,	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Antes	58.5	60.3	61.7	69	64	62.6	56.7	63.6	68.2	59.4
Después	60	54.9	58.1	62.1	58.5	59.9	54.4	60.2	62.3	58.7

Utilice la prueba de rango con signo a un nivel de significancia de 0.05 para probar la hipótesis de que la dieta reduce la mediana del peso en 4.5 kilogramos, en comparación con la hipótesis alternativa de que la mediana de la pérdida de peso es menor que 4.5 kilogramos.

Walpole, Myers & Myers (2012). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. (9a. ed.) Pearson Educación. Ejercicio 16.11 (Ejercicio 16.5).

Ejercicio 10.3 Investigue acerca de la denominada “prueba U de Mann-Withney (suma de rangos de Wilcoxon)” (describa en qué consiste, en qué casos se puede utilizar, qué supuestos requiere, y cómo se obtendrían estadístico de prueba, valor(es) crítico(s) y p-valor). A partir de lo anterior resuelva el siguiente ejercicio:

Un fabricante de cigarrillos afirma que el contenido de alquitrán de la marca de cigarrillos B es menor que la de la marca A. Para probar esta afirmación se registraron las siguientes medidas del contenido de alquitrán, en miligramos:

Marca A	1	12	9	13	11	14
Marca B	8	10	7

Utilice la prueba de suma de rangos con un nivel de significancia de 0.05 para probar si la afirmación es válida.

Walpole, Myers & Myers (2012). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. (9a. ed.) Pearson Educación. Ejercicio 16.15.

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