1 Definiciones iniciales

En esta sección se hará una introducción a una serie de conceptos y definiciones iniciales en estadística con el objetivo de orientar, contextualizar y sentar las bases para todos los temas que se verán en el curso.

Actividad autónoma independiente (antes de clase)

(nivelación) Lea el Capítulo 1 del libro: Estadística para las ciencias sociales. Ferris J. Ritchey (2008). (2a Ed.) McGraw-Hill.
Lea todo el contenido de la presente sección (Preliminares, 1 Definiciones Iniciales).

En sus propias palabras, haga una exposición escrita (como si le estuviera explicando a un compañero o amigo) acerca de lo que aprendió a partir de lo leído, incluya su discusión, reflexiones y conclusiones al respecto. Luego, exponga lo que no entendió e intente encontrar por su cuenta respuestas a las preguntas que le surgieron, para que las pueda compartir en clase.

1.1 Introducción

1.1.1 El método científico

Objetivo: Resolver problemas de interés en un área mediante la aplicación eficiente de principios científicos.

Describir el problema o fenómeno.
Identificar factores importantes alrededor del problema y de la posible solución.
Postular una tesis (proponer un modelo) usando el conocimiento del fenómeno y estableciendo supuestos y limitaciones.
Realizar experimentos apropiados y recolectar los datos asociados.
Validar o rechazar la tesis planteada (validar o rechazar el modelo planteado).
Establecer conclusiones y recomendaciones, así como posiblemente proponer una nueva tesis (lo que llevaría a un nuevo paso 3. en adelante).

Los modelos (las variables dentro de los modelos) son de dos tipos: Deterministas o Aleatorios.

1.1.2 El quehacer de la Estadística

¿Estadística?

Cuerpo de conceptos y métodos empleados para la recolección e interpretación de datos acerca de un área particular de investigación y, a partir de ellos, obtener conclusiones en situaciones donde la incertidumbre y variación están presentes.

El objetivo de la estadística moderna abarca la recolección, presentación y caracterización de información para ayudar tanto en el análisis de datos como en el proceso de toma de decisiones.

La estadística está al servicio de todas las áreas de conocimiento, en su búsqueda de entender la realidad por medio del análisis de datos y en donde la incertidumbre y variabilidad hacen parte de la naturaleza de dicha realidad/datos.

La estadística gira alrededor de la incertidumbre (describir, entender, medir, controlar, establecer, explicar). Si no hay incertidumbre (aleatoriedad) entonces no hay estadística.

¿Datos?

Los conjuntos de datos más sencillos son los denominados datos estructurados, los cuales podemos encontrar en una tabla de datos simple como la siguiente:

1.1.3 Definiciones

Variable: Una característica, propiedad o atributo observable que medimos.

Por ejemplo: Estatura, Edad, Ingresos, Transacciones.

Constructo o variable latente: Variable no observable. Concepto teórico que no se puede medir directamente.

Por ejemplo: Inteligencia, Felicidad, Inflación, PIB.

“Un constructo es una propiedad que se supone posee una persona, la cual permite explicar su conducta en determinadas ocasiones. Como tal, el constructo es un concepto teórico, hipotético. Por ejemplo, la inteligencia, la motivación, la creatividad, las actitudes, etc.
Por su lado, las variables son propiedades, características o atributos que se dan en grados o modalidades diferentes en las personas y, por derivación de ellas, en los grupos o categorías sociales. Así, son variables, la edad, el ingreso, la educación, el sexo, la ocupación, etc., que, como se ve, corresponden a grados diferentes o iguales de darse una cierta propiedad en las personas o de darse en modalidades diferentes.
Los constructos se definen como propiedades subyacentes, que no pueden medirse en forma directa, sino mediante manifestaciones externas de su existencia, es decir, mediante indicadores. En otras palabras, los constructos son variables subyacentes, por lo cual, habitualmente, caen en la denominación común de variables.”
Guillermo Briones, Metodología de la investigación cuantitativa en las ciencias sociales

Individuo o unidad estadística: Los objetos o entidades a los que les pertenecen las variables. Objetos o entidades a los que se les mide directa o indirectamente las características, propiedades o atributos de interés.

Por ejemplo: Persona, Animal, Empresa, País, Año.

Población: Conjunto de todos los posibles individuos o unidades estadísticas de interés a los cuales se les podría obtener sus características, propiedades o atributos (sus valores para la(s) variable(s)).

Por ejemplo: Estudiantes de la asignatura 1000013-B para el presente semestre académico, Toros de lidia llevados a la Santamaría en las últimas dos décadas, Empresas textiles que tuvieron exportaciones en los últimos cinco años, Años que tuvieron vigente el programa “Bogotá Despierta” el día del amor y la amistad.

Censo: Estudio estadístico, identificando y ubicando todos los elementos de la población y recopilando de ellos la información de interés.

Ventaja: Se cuenta con toda la información, entonces no hay incertidubre debida a la información que no se posee.
Desventaja: Alto costo en tiempo y dinero.

Muestra: Subconjunto de individuos o unidades estadísticas de la población al que se le recopila la información de interés con el fin de tratar de sacar conclusiones acerca de toda la población.

Ventaja: Costos más bajos que los de un censo.
Desventaja: Como no se tiene información de toda la población, la toma de la muestra y el poder sacar conclusiones de forma adecuada requiere un mayor conocimiento matemático-estadístico.

1.1.4 Ramas o áreas iniciales

Estadística descriptiva: Describir, presentar, resumir un conjunto de datos.

Estadística inferencial: Sacar conclusiones sobre la población a partir de lo que se observa en la muestra (toma de decisión, predicción, conclusiones).

Probabilidad: Formalización matemática que busca definir y medir la incertidumbre (aleatoriedad).

Dependiendo del número de variables de interés también se habla de estadística univariada, bivariada o multivariada.

1.1.5 Relación entre los conceptos

1.2 Clasificación de variables

Variable cualitativa o categórica: Los valores que toma la variable describen un atributo o característica de los individuos (los valores NO tienen un sentido numérico).

Variable cuantitativa o numérica: Los valores que toma la variable cuantifican o miden un atributo o característica de los individuos (los valores tienen un sentido numérico).

flowchart LR
  A(Clasificar en:) --> D(Cualitativa o categórica)
  A --> E(Cuantitativa o numérica)

Ejercicio 1.1 Clasifique las variables según si son cualitativas o cuantitativas:

Color favorito
Número de hermanos
Marca de teléfono móvil
Altura en centímetros
Estrato
Estado civil

La clasificación (y la escala de medida) de una variable depende principalmente del objetivo del estudio o análisis, de su contexto, y de la manera en que se espera tener los datos para dicha variable.

1.3 Escalas de medida

La escala de medida de una variable determina las “posibilidades operativas o matemáticas” de los valores que ésta toma; Por ende, también determinará qué tratamiento y qué tipo de análisis serían los adecuados para la respectiva variable.

flowchart LR
  A(Clasificar en:) --> B(Cualitativa o categórica)
  A --> C(Cuantitativa o numérica)
  B --> B1(Nominal)
  B --> B2(Ordinal)
  C --> C1(De intervalo)
  C --> C2(De razón)

Nominal: Los valores que toma la variable son descriptivos, es decir, etiquetas o nombres. Lo único que se puede hacer es clasificar o agrupar los individuos de acuerdo al valor que toma la variable para cada uno.

Por ejemplo:

Género (F, M).
Grupo sanguíneo (A, B, AB, O).
Color de cabello (aunque puede que no en todos los casos).

Ordinal: Los valores que toma la variable son descriptivos, es decir, etiquetas o nombres pero estos, además de permitir clasificar, tienen una relación de orden.

Por ejemplo:

Estrato Socioeconómico (1, 2, 3, …, 6).
Nivel de Inglés CEF (A1, A2, B1, B2, C1, C2).
Escala Likert (p.ej: Totalmente en desacuerdo, En desacuerdo, Ni de acuerdo ni en desacuerdo, De acuerdo, Totalmente de acuerdo).

De intervalo: Incluye las características de una variable con escala de medida ordinal, pero adicionalmente tiene sentido tanto la suma como la resta de valores (las distancias entre los valores tienen sentido).

Por ejemplo:

Número de hijos.
Número de estudiantes.
Número de materias.

De razón: Incluye las características de una variable con escala de medida de intervalo, pero adicionalmente tienen sentido la multiplicación y división de valores de la variable (la razón entre los valores tiene sentido) y el valor cero representa la ausencia de lo que mide la variable (el cero es significativo).

Por ejemplo:

Tiempo en horas, minutos, segundos, etc.
Medidas físicas como longitud, peso, área, etc.
Cantidades en unidades monetarias como ingresos, tasa de cambio, etc.

En conclusión, las “posibilidades operativas o matemáticas” de cada escala de medida se resumen en la siguiente tabla:

Escalas de medida	=, \neq	<, \leq, >, \geq	+, -	\times, \div, 0
Nominal	\checkmark
Ordinal	\checkmark	\checkmark
De intervalo	\checkmark	\checkmark	\checkmark
De razón	\checkmark	\checkmark	\checkmark	\checkmark

Actividad autónoma independiente (después de clase)

Identifique o seleccione al menos una variable de cada escala de medida, que sea de su interés (a nivel personal o para su carrera). Estas variables de interés serán vinculadas o relacionadas con los ejemplos que haga en clase, razón por la cual es importante que las tengan por escrito y las traigan a todas las clases del semestre.
No olvide seleccionar cinco o más ejercicios (con respuesta) de un libro, acerca de lo visto en esta sección. Por ejemplo, los ejercicios 1.1, 1.3, 1.5, 1.7 y 1.9 del libro: Introducción a la Probabilidad y Estadística. William Mendenhall, Robert J. Beaver and Barbara M. Beaver (2010). (13a Ed.) Cengage Learning.